1, Площадь грани правильного октаэдра равна 9 см^Найдите расстояние между двумя его противоположными вершинами

1, Площадь грани правильного октаэдра равна 9  см^2.Найдите расстояние между двумя его противоположными вершинами.                                                                                        

 

 

2. В правильном тетраэдре ABCD точка K является серединой ребра AC.Найдите угол между прямой BK и плоскостью BCD.

 

 

  помогите пожалуйста.Прощу!

          

         Квадрат половины расстояния между двумя противоположными вершинами

         

         котором все углы равны и составляют 60⁰), то его медиана ВК является также

         еёпроекцией на плоскость. В данном случае это будет угол СВК. Поскольку ребром

         правильного тетраэдра является правильный (равносторонний) треугольник (в

         октаэдра равен:

     

         

         биссектрисой и высотой. Из этого следует, что искомый угол равен 30⁰

         квадрате):

         

         Но следует при этом помнить, что квадрат половины боковой стороны равен:

  • 1) Площадь правильного треугольника может быть вычислена по формуле:

     

     

         

    2) Углом между прямой и плоскостью называется меньший из углов между прямой и

         Не забудь отметить как "Лучшее решение", ОК?!.. ;)))

  •       см

         откуда  (для удобства вычислений все величины будем пока оставлять в

         Расстояние между двумя противоположными вершинами октаэдра равно:

         Квадрат апофемы боковой грани равен:

       


See also: