Апофема правильной пирамиды равна 2 корень из 6 и образует с плоскостью основания угол 45 градусов. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды

Апофема правильной пирамиды равна 2 корень из 6 и образует с плоскостью основания угол 45 градусов. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 

  • A = 2√6
    <β = 45 град
    у правильной (ЧетырехУгольной) пирамиды четыре РАВНЫХ боковых грани в виде равнобедренных треугольников
    каждая грань  образует с плоскостью основания угол β=45 градусов.
    основание    - КВАДРАТ
    сторона квадрата b = 2*A*cos<β
    площадь основания So = b^2
    площадь боковой поверхности пирамиды. 
    Sбок = So/cos<β = b^2/cos<β = (2*A*cos<β)^2 /cos<β=(2*A)^2*cos<β =
             = (2*2√6)^2*cos45 = 48√2
    ОТВЕТ 48√2

See also: