В равнобедренной трапеции abcd углы при основании ad равны 45,bc равно 4 см высота трапеции равна 3 см. Найдите среднюю линию трапеции. !

В равнобедренной трапеции abcd углы при основании ad равны 45,bc равно 4 см высота трапеции равна 3 см.Найдите среднюю линию трапеции.Пожалуйста!!

  • средняя линия трапеции равна полусумме оснований.
    ВС=4 см АД неизвестно, ищем АД
    рассмотрим треугольник АВН (ВН-высота)
    угол Н=90, угол ВАН=45 (по условию) следовательно треуг. АВН равнобедренный и сторона АН=ВН=3 
    АД найдем сложив три отрезка АН+НМ+ДМ (пусть СМ - тоже висота трапеции)
    тогда АД=3+4+3=10см следовательно 
    средняя линия трапеции(назовем ее QP) равна 1/2(ВС+АД)=1/2(10+4)=14/2=7см

See also: