Чему равна площадь ромба со стороной 10 см и углом, равным 60 градусам ?

Чему равна площадь ромба со стороной 10 см и углом,равным 60 градусам ?

  • Из тупого угла ромба проводишь диагональ. Получилось два равносторонних треугольника, поскольку боковые стороныы равны как стороны ромба, значит треуг. равнобедренный. А если в равнобедренном тр-ке угол при вершине 60, то и при основании по 60. Значит тр-ки равносторонние со сторонами 10 см
    Проведи вторую диагональ. Диагонали пересекаются под прямым углом, точкой пересечения делятся пополам и делят углы пополам из которх они проведены. 
    Рассмотрим один из 4-х прямоугольных тр-ков (а они все равны).
    Гипотенуза 10 см, один из катетов 5 см, тогда второй катет:
    √(100 - 25) = 
    5√3 * 10 =  50√3 см 
  • √75 = 5√3 см
    Мы нашли половину второй диагонали, тогда площадь будет равна произведению половины этой диагонали на вторую диагональ, т.е.
    S = 


See also: