К окружности, вписанной в треугольник АВС, проведена касательная, пересекающая стороны АС и ВС в точках P и Q. Известно, что АВ = 33, а периметр АВС ра

К окружности, вписанной в треугольник АВС, проведена касательная, пересекающая стороны АС и ВС в точках P и Q. Известно,что АВ = 33, а периметр АВС равен 103. Найдите треугольник CPQ

  • Четырехугольник АЕРС - равнобокая трапеция, в кот. вписана окр-сть. 
    Сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, если в нее можно вписать окружность. Отсюда: 2АЕ=ЕР+12 
    Т.к. периметр четырехугольника АЕРС равен 30 см., то 2(ЕР+12)=30; --> EP=3см.; --> АЕ=РС=7,5см. 
    Диаметр окр-сти - высота трапеции


See also: