В классе 25 человек. По успеваемости они отличники, хорошисты и троечники. Каждый из этих ребят занимается одним из следующих видов спорта:баскетболом, во

В классе 25 человек.По успеваемости они отличники,хорошисты и троечники.Каждый из этих ребят занимается одним из следующих видов спорта:баскетболом,волейболом,бегом и шахматами.Докажите,что в классе есть по крайней мере три человека,имеющие одинаковую успеваемость и одинаковые спортивные интересы.

    успеваемости могут быть разных вариантов.
    25
    предположем, что и по видам спорта равное
    Также
    В классе могут иметь
    8 (чел) - в каждой группе;
    25

    : 3 ≈

  • Решение:
    учащихся. Тогда мы имеем:

    одинаковую успеваемость и одинаковые

    Например: 1+1+23=25, где 1-отличник, 1-хорошист,
    8
    6 (чел) -
    интересы покраней мере три человека.


    успеваемость и одинаковые интересы.
    23- троечника и т. д., но мы предположим,

    : 4 ≈
    и 6 > 3 (чел) => могу иметь одинаковую
    Можно представить, что группы по
    в каждой группе;

  • количество учащихся в группах:

    Ответ:
    что группы имеют равное количество


See also: