С доказательством по геометрии ! =

Помогите с доказательством по геометрии ! плиз =)

  • Дано:
    треугольник АВС
    АВ=КВ     угол А=115 градусов
    треугольник ВКС      АС=5см.
    ВС - биссектриса
    Найти:
    КС и угол К
    Доказать:
    ВАС=ВКС?
    Доказательство:
    Рассмотрим треугольник ВАС,
    ВС - биссектриса и общая сторона   АС=5см.  угол А=115 градусов АВ=КВ - по условию.
    следует угол АВК= угол АВС+ угол СВК следует угол АВС= углу СВК следует АС=КС=5см., угол А= углу К=115 градусов.
    Ответ: КС=5см., угол К=115 градусов
  • смотрим на треуги АВС и КВС

    в них:
    угол АВС = углу КВС. (т.к.ВС - биссектриса, т.е. делит угол АВК пополам)
    сторона АВ = ВК,
    А сторона ВС общая.

    Значит рассмтриваемые треуги равны (по двум сторонам и углу)

    Раз так, то
    1) равны стороны АС и СК, то есть
     КС=АС=5см
    2) угол К = углу А = 115 градусов

    Ура!))


See also: