Развязать неравенстводробь5х^2-9х-211х-2-5х^2 < или = 0

развязать неравенство

дробь
5х^2-9х-2
11х-2-5х^2   < или = 0

  • Находим корни обоих уравнений и решаем методом интервалов.
    1)5x^2-9x-2=0
    D=81+40=121;x1=9+11/10=2;x2=9-11/10=-0.2

    2)11x-2-5x^2=0
    5x^2-11x+2=0
    D=121-40=81; x3=11+9/10=2;x4=11-9/10=0.2

    Заметим,что через 2 повторяющийся корень,то есть при переходе через него,знак не меняется.Итак:

    -------------------------------  -0.2 ----- 0 ---- 0.2 ---- 2(2 раза) --------------

    Справа от 2 будет минус,так как при старших коэффициентах в числители стоит +,а в знаменателе- минус.

    --------------------------------- -0.2 +++++++++++++ 0.2 --------  2 ( 2раза)  ----------------

    Заметим еще,что то,что в знаменателе-не ноль.значит точки 2 и 0.2 выкалываются.Находим на оси выше,где стоят минусы.
    Ответ: (-бесконечности;-0.2];(0.2;2);(2;+бесконечности)


See also: